HusainAhmad.com Fisika adalah salah satu cabang ilmu IPA yang tidak dapat berdiri sendiri. Untuk memahami dan menyelesaikan persoalna fisika, fisikawan memerlukan bantuan tools dari ilmu matematika. Salah satu topik materi dalam matematika yang sangat dibuthkan untuk menyelesaikan soal-soal fisika dalam rumus trigonometri.
Yang perlu dikertahui bahwa Trigonometri tidak hanya tentang sin (sinus), cos (kosinus) dan tan (tangen). Trigonometri dapat didefinisikan sebagai bagian perhitungan geometri. Trigonometri adalah tempat Anda menerapkan pengetahuan Anda tentang segitiga dari geometri dan menggunakan formula yang dihasilkan untuk membantu Anda memecahkan masalah.
Pada tulisan kali ini kita akan fokus untuk membahas, hal-hal dasar terkait trigonometri dan memberikan rumus-rumus trigonometri yang sering digunakan baik dalam menyelesaikan soal-soal fisika atau soal-soal matematika itu sendiri.
Defenisi Segitiga Siku-Siku
Sebelum lebih jauh membahas tentang trigonometri kita memerlukan pengetahun awal tentang segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya besarnya 90o, seperti pada gambar dibawah. Dengan mengguanakan bantuan segitiga siku-siku kita dapat mendefenisikan sin, cos, dan tan.
Sesuai gambar disamping dapat kita rumuskan:
sin\ \alpha=\frac{B}{C}
\\cos\ \alpha=\frac{A}{C}
\\tan\ \alpha=\frac{B}{A}
\\Untuk menghafalnya, saya biasanya menggunakan singkatan:
- Sin menjadi Sindemi: sin depan miring, artinya sin = depan/miring. Untuk gambar diatas sisi depan adalah B dan sisi miring adalah C. Sehingga sin = B/C.
- cos menjadi cosami: cos samping miring, artinya cos = samping/miring. Untuk gambar diatas sisi samping adalah A dan sisi miring adalah C. Sehingga cos = A/C.
- Tan menjadi Tandesa: Tan depan sampng, artinya Tan = depan/Samping. Untuk gambar diatas sisi depan adalah B dan sisi Samping adalah A. Sehingga tan = B/A.
Sudut-Sudut Istimewa
Secara sederhana sudut istimewa adalah sudut tertentu yang nilai perbandingan trigonometrinya dapat dicari tanpa memakai perhitungan atau kalkulator.
Rumus-Rumus Trigonometri
Rumus trigonometri untuk Sudut Komplementer
tan (90^o-\theta)=cot\ \theta\\cot (90^o-\theta)=tan\ \theta\\sin (90^o-\theta)=cos\ \theta\\csc (90^o-\theta)=sec\ \theta\\cos (90^o-\theta)=sin\ \theta\\sec (90^o-\theta)=csc\ \theta
Identitas Pythagoras trigonometri
sin^2\theta+cos^2\theta=1\\tan^2\theta+1=sec^2\theta\\1+cot2\theta=csc^2\theta
Rumus Perkalian Trogonometri
sin\ \alpha\sin\beta=\frac{1}{2}[cos(\alpha-\beta)-cos(\alpha+\beta)\\cos\ \alpha\cos\beta=\frac{1}{2}[cos(\alpha-\beta)+cos(\alpha+\beta)\\sin\ \alpha\cos\beta=\frac{1}{2}[sin(\alpha-\beta)+sin(\alpha+\beta)\\cos\ \alpha\sin\beta=\frac{1}{2}[sin(\alpha+\beta)-sin(\alpha-\beta)Penjumlahan dan Pengurangan Trigonometri
sin\ \alpha+sin\ \beta=2\ sin\ (\frac{\alpha+\beta}{2})\ cos\ (\frac{\alpha-\beta}{2})\\sin\ \alpha-sin\ \beta=2\ cos\ (\frac{\alpha+\beta}{2})\ sin\ (\frac{\alpha-\beta}{2})\\cos\ \alpha+cos\ \beta=2\ cos\ (\frac{\alpha+\beta}{2})\ cos\ (\frac{\alpha-\beta}{2})\\cos\ \alpha+cos\ \beta=-2\ sin\ (\frac{\alpha+\beta}{2})\ sin\ (\frac{\alpha-\beta}{2})Jika menurut anda artikel ini bermanfaat, silahkan untuk membagikannya, memberi komentar, dan meng klik iklannya…. Hal ini dapat menjaga eksistensi website ini. Terima kasih