HusainAhmad.com Dalam kehidupan sehari-hari ketika kita berkendara sangat sulit untuk mempertahankan kecepatan kendaraan kita tetap kosntan, v konstan (a = 0). Sangat sering kita mengalami percepatan pada kendaraan yang kita gunakan.
Situasi ketika besar percepatan konstan dan gerak melalui garis lurus disebut gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Dalam hal ini, percepatan sesaat dan percepatan rata-rata adalah sama. Pada tulisan ini kita akan membahas hubungan antara variabel perpindahan (x), kecepatan (v), percepatan (a), dan waktu (t) dalam GLBB.
Pertama-tama untuk memudahkan pemahaman dan penulisan persamaan, kita sepakati penulisan sebagai berikut: waktu awal untuk setiap pembahasan adalah nol yaitu t1 = 0. Kemudian kita tentukan t2= t sebagai waktu yang diperlukan. Posisi awal x1= x0 dan kecepatan awal v1= vo, dan pada waktu t posisi dan kecepatan benda masing-masing adalah x dan v.
Hubungan antara kecepatan (v), percepatan (a), dan waktu (t) dalam GLBB
Kecepatan rata-rata selama waktu t berdasarkan dituliskan:
\vec v=\frac{x-x_o}{t-t_o}=\frac{x-x_o}{t}Karena t0= 0 dan percepatan dianggap konstan terhadap waktu, maka diperoleh persamaan:
\vec a=\frac {v-v_o}{t}Selanjutnya, kita dapat menentukan kecepatan sebuah benda setelah rentang waktu tertentu jika diketahui percepatannya. Kita kalikan dengan t pada kedua sisi persamaan tersebut maka akan diperoleh:
at=v-v_o
sehingga dapat dituliskan:
v=v_o+at\ (Persamaan\ 1)
dengan:
vo = kecepatan awal (m/s)
v = kecepatan akhir (m/s)
a = percepatan (m/s2)
t = waktu (s)
Banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu. Situasi ketika besar percepatan konstan dan gerak melalui garis lurus disebut gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Dalam hal ini, percepatan sesaat dan percepatan rata-rata adalah sama.
Hubungan antara perpindahan (x), percepatan (a), dan waktu (t) dalam GLBB
Selanjutnya, kita lihat bagaimana menghitung posisi benda setelah waktu t ketika benda tersebut mengalami
percepatan konstan. Dari definisi kecepatan rata-rata:
\vec v=\frac{x-x_o}{t}Persamaan ini bisa kita tuliskan:
x=x_o+vt
Karena kecepatan bertambah secara beraturan, kecepatan rata-rata v akan berada di tengah-tengah antara kecepatan
awal dan kecepatan akhir, yang dirumuskan:
\vec v=\frac{v+v_o}{2}\ (Persamaan\ 2)Dengan menggabungkan dua persamaan (1) dengan persamaan (2) didapatkan:
x=x_o +\vec v\ t\\=x_o+[\frac{v_o+v}{2}]t\\=x_o+[\frac{v_o+v_o+at}{2}]tSehingga,
x=x_o+v_ot+\frac{1}{2}at^2\ (Persamaan\ 3) dengan:
x0= posisi awal (m); v = kecepatan akhir (m/s); x = posisi akhir (m); a = percepatan (m/s2); vo= kecepatan awal (m/s); t=waktu (s).
Hubungan antara perpindahan (s), Kecepatan (v), dan percepatan (a)
Persamaan (1), (2), dan (3) merupakan tiga dari empat persamaan yang sangat berguna untuk gerak dengan percepatan konstan (GLBB). Sekarang kita turunkan persamaan selanjutnya, yang berguna pada situasi di mana waktu t tidak diketahui. Dari persamaan sebelumnya diperoleh:
x=x_o +\vec v\ t=x_o+[\frac{v_o+v}{2}]tKemudian persamaan (1) kita selesaikan untuk mendapatkan:
t=\frac{v-v_o}{a}Dengan mensubstitusikan persamaan ini ke persamaan sebelumnya, kita dapatkan:
x=x_o +[\frac{v_o+v}{2}][\frac{v_o-v}{a}]=x_o +\frac{v^2-v_o^2}{2a}Selanjutnya, kita selesaikan persamaan ini untuk mendapatkan:
v^2=v_o^2+2a(x-x_o)\ (persamaan 4)
dengan:
v0= kecepatan awal (m/s); xo= posisi awal (m); v = kecepatan akhir (m/s); x = posisi akhir (m); a = percepatan (m/s2)
Contoh Soal
Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap 10 m/s2. Berapakah kecepatan dan perpindahan yang telah ditempuh mobil mobil setelah bergerak selama 6 sekon?
Penyelesaian:
Dari Soal diketahui:
vo= 0 m/s; a= 10 m/s2; dan t = 6 sekon.
Ditanyakan: Kecepatan (v) dan jarak (x) setelah 6 detik.
Solusi:
Kita dapat menggunakan persamaan 1 untuk memperoleh nilai v, dan persamaan 3 atau 4 untuk memperoleh nilai x.
v=v_o+at=0+(10 \frac {m}{s^2})\ (6 s)= 60 \frac{m}{s}sedangkan untuk memperoleh x.
x=x_o+v_ot+\frac{1}{2}at^2=0+0+\frac{1}{2}(10 \frac {m}{s^2})(6^2 s)= 180 mAtau dapat juga menggunakan persamaan 4 yang harusnya memberikan hasil yang sama.
x=\frac {v^2-v_o^2}{2a}=\frac {(60^2)-(0)}{(2)(10)}=\frac{3600}{20}=180\ mJika menurut anda artikel ini bermanfaat, silahkan untuk membagikannya, memberi komentar, dan meng klik iklannya…. Hal ini dapat menjaga eksistensi website ini. Terima kasih
.
Saya alda pranastuti dari prodi pendidikan geografi icp bilingual telah selesai membaca materi 2 ini yaitu penurunan rumas dan contoh soal GLBB setelah saya selesai membaca soal ini ada beberapa part yg kurang saya mengerti semoga bsok di kelas setelah saya mendapatkan penjelasan dari dosen saya dapat mengerti degan baik
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Saya MUH RAMDAN dari Prodi Pendidikan Geografi ICP, Setelah saya membaca materi Penurunan Rumus dan contoh soal GLBB, saya belum mengerti bagaimana cara mengerjakan dan menyelesaikan soal tersebut semoga pertemuan-pertemuan selajutnya bisa saya mengerti
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Perkenalkan nama saya RESKY WULANDARI dengan Nim 220109500001 dengan program studi pendidikan geografi A saya sudah membaca materi
Penurunan rumus dan contoh soal GLBB tetapi saya kurang mengerti cara pengerjaan soal dan rumus- rumus tersebut mungkin bisa di jelas saat pertemuan berikutnya pak terimakasih
Assalamu’alaikum warahmatullahi wa barokatuh saya atas nama Irdan Anwar Ahyar Nim 220109500014 dari prodi pendidikan geografi A, Setelah saya membaca materi Penurunan Rumus dan contoh soal GLBB, Beberapa rumus dari materi ini ada yg belum saya pahami, semoga kedepannya setelah mendapatkan penjelasan tentang materi ini saya dapat pahami
Nama saya EMI dari prodi pendidikan geografi ICP telah membaca materi ke 2 yaitu tentang penurunan rumus dan contoh soal GLBB.baik pertanyaan saya adalah apa sebutan/bagaimana cara penyebutan dari rumus V yg ada tanda panahnya di atas sekian
assalamu’alaikum maaf pak sy masih bingung dengan contoh soal nya yg mencari kecepatan dan jarak nya 🙏🏻
Beberapa bagian dari materi ini ada yg belum saya pahami, semoga besok setelah mendapatkan penjelasan tentang materi ini saya dapat pahami
Terimakasih atas materinya pak, dari materi di atas saya ada beberapa rumus yang belum saya pahami.
Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh pak,mohon maaf masih kurang paham dibagian rumus dan contoh soal nya pak🙏
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Saya sudah membaca materi di atas tapi masih bingung dengan cara pengerjaannya🙏
Asalamualaikum warahmatulahi wabarakatuh perkenalkan pak nama saya zulkifli saya berasal prodi pendidikan geografi B,terima kasih atas materi yang di berikan pak semoga kedepanya saya bisa lebih memahami materi yang bapak berikan.
Assalamu’alaikum warahmatullahi wa barokatuh saya atas nama Irdan Anwar Ahyar dari prodi pendidikan geografi A, Setelah saya membaca materi Penurunan Rumus dan contoh soal GLBB, Beberapa rumus dari materi ini ada yg belum saya pahami, semoga kedepannya setelah mendapatkan penjelasan tentang materi ini saya dapat pahami
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Saya atas nama Hervina dari kelas pendidikan Geografi A. Setelah membaca materi Penurunan rumus dan contoh GLBB saya masih kurang paham di bagian rumus dan cara penyelesaiannya Pak
Terimakasih 🙏
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Dari contoh soal di atas saya dapat menyimpulakan jika ada soal seperti itu dan ada yang ditanyakan maka kita harus menggunakan rumus yang ditanyakan dalam soal tersebut untuk mendapatkan jawaban karena belum di ketahui jawabannya.
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Dari contoh soal di atas saya dapat menyimpulkan jika ada soal seperti itu dan ada yang ditanyakan maka kita harus menggunakan rumus yang ditanyakan dalam soal tersebut untuk mendapatkan jawaban karena belum di ketahui jawabannya.
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Saya Dewi Tasria denagan NiM 220109500010 dari Prodi Pendidikan Geografi A.
Dari contoh soal di atas saya dapat menyimpulkan jika ada soal seperti itu dan ada yang ditanyakan maka kita harus menggunakan rumus yang ditanyakan dalam soal tersebut untuk mendapatkan jawaban karena belum di ketahui jawabannya
Assalamualaikum pak,Nama saya Suriana Rasyid dari prodi pendidikan geografi A saya ingin berterimakasih atas materi yang telah bapak bagikan kepada kami, tapi mohon maaf pak ada beberapa rumus yang sulit dimengerti. Semoga pertemuan selanjutnya bisa dijelaskan supaya saya bisa mengerti pak🙏
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Saya atas nama Selina Marrung Mangatta dengan NIM 220109501029 dari kelas pendidikan Geografi A. Setelah membaca materi Penurunan rumus dan contoh GLBB saya masih kurang paham di bagian rumus dan cara penyelesaiannya Pak
Terimakasih 🙏