GERAK MELINGKAR BERATURAN

Sebuah objek dapat bergerak dalam garis lurus hanya jika resultan gaya yang bekerja padanya searah atau berlawanan arah dengan gerak bendanya. Jika resultan gayanya membentuk sudut tertentu maka benda tersebut akan bergerak dalam lintasan yang berbentuk kurva.

Pengertian Gerak Melingkar Beraturan

Gerak melingkar didefenisikan sebagai gerak suatu objek yang lintasannya membentuk suatu lingkaran, dengan lajur konstan dan arak kecepatan tegak lurus terhadap arah percepatan. Selama bergerak dalam lintasan melingkar arah kecepatan akan terus berubah.

Besaran-besaran dalam gerak melingkar

1. Periode dan Frekuensi.

Suatu objek yang bergerak melingkar (beraturan atau berubah beraturan), geraknya akan berulang atau kembali melalui suatu titik tertentu. Waktu yang dibutuhkan objek tersebut untuk kembali ke posisi awalnya dalam menempuh lintasan melingkar disebut periode, atau secara sederhana Periode (T) adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan melingkar.

sedangkan Frekuensi adalah banyaknya jumlah putaran yang ditempuh dalam satu satuan waktu, biasanya detik.

f=\frac {1}{T}

T=\frac {1}{f}

dengan T = Periode (s) dan f = Frekuensi (Hz).

Contoh: Jika suatu objek berputar engan frekuensi 10 putaran /sekon, maka dapat diketahui bahwa untuk menempuh satu putaran objek terbeut akan memerlukan waktu 0,1 sekon.

Untuk benda yang yang bergerak melingkar beraturan, maka dapat kita tuliskan:

v=\frac {2πR}{T}

Hal ini karena dalam satu putaran, objek tersebut telah menempuh satu keliling lingkaran, 2πR .

2. Posisi Sudut (θ)

Perhatikan ilustrasi gamabr dibawah untuk memahami penjelasannya

Gambar diatas menunjukkan sebuah objek bergera dalam lintasan bebrbentuk lingkaran, dengan pusat nya di O. Objek tersebut bergarak dari titik 1 ke titik 2 dalam selang waktu t. Posisi sudut objek tersebut dilihat dari titik awalnya sebagai acuan adalah sebesar θ, yang dibentuk oleh garis O1 dan O2.

Posisi sudur θ dinyatakan dalam satuan radian (rad). besar sudur suatu putaran adalah 360^o = 2θ radian.

Jikan θ adalah sudut pusat lingkaran, yang panjang busurnya adalah s, dan jari-jari lingkarannya adalah R, maka akan kita peroleh kesebandingan:

θ=\frac {s}{R}

dengan θ adalah lintasan/posisi sudut (radian); s busur lingkaran (m); dan R adalah jari-jari (m)

3. kecepatan Sudut (angular)

setiap objek yang bergerak melingkar beraturan akan memiliki nilai kecepatan sudut yang selalu sama. Kecepatan sudut didefenisikan sebagai besarnya sudut yang ditempouh dalam satu satuan waktu. Untuk objek yang telah menempuh satu lintasan penuh maka, diperoleh θ = 2 π dan waktu tempuh t = T (satu periode). sehingga kecepatan sudut dapat dirumuskan.

\omega=\frac {2 \pi}{T}         

atau

\omega=2 { \pi}{f}

dengan ω adalah kecepatan sudut dalam rad/s.

Hubungan besaran gerak melingkar dan gerak lurus

1. Posisi Sudut dan panjang lintasan s.

Sesuai dengan persamaan yang telah kita peroleh di atas, maka hubungan antara posisi sudut dan panjang lintasan kita tuliskan dengan.

s=\theta R

dengan s adalah panjang lintasan (m); θ adalah posisi sudut (rad); dan R adalah jari-jari (m).

2. kecepatan sudut dan kecepatan linear.

Hubungan antara ω dan v dapat dituliskan dengan

v=\omega R

dengan v adalah kecepatan linear (m/s); ω adalah kecepatan sudut (rad/s); dan R adalah jari-jari (m).

3. Percepatan sudut dan percepatan linear.

Hubungan antara α dan a dapat dituliskan dengan

a=\alpha R

dengan α adalah percepatan sudut (rad/s²), dan a adalah percepatan linear (m/s²)

Contoh Soal:

Suatu objek bergerak melingkar dengan kecepatan sudut konstan. Jari-jari lintasan 6 meter, dan dalam waktu 10 sekon objek tersebut mampu menempuh 40 putaran penuh. tentukanlah:

a. Periode

b. Frekuensi

c. Kecepatan sudut.

d. Kelajuan linear.

Solusi.

a. Periode:

T=\frac {waktu}{jumlah putaran}

T=\frac {10}{40}=0,25 sekon

b. Frekuensi

f=\frac {1}{T}=\frac {1}{0,25}=4 Hz

c. kecepatan Sudut:

\omega=2 \pi f = 2 \pi 4 =8 {\pi}   {rad}

d. Kecepatan Linear

v = \omega R= 8\pi 6= 48 m/s

Jika menurut anda artikel ini bermanfaat, silahkan untuk membagikannya, memberi komentar, dan meng klik iklannya…. Hal ini dapat menjaga eksistensi website ini. Terima kasih