CONTOH SOAL TENTANG GERAK DAN PENYELESAIANNYA, KELAS XI

HusainAhmad.com_pada tulisan kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal dan penyelesaiannya untuk topik gerak dalam satu dimensi. sebenarnya pada kelas X materi ini juga disajikan. namun, sebagai pengantara untuk masuk ke topik gerak dalam 2 D pada kelas XI topik kembali sedikit dibahas.

Soal 1

Posisi sebuah paertikel yang sedang bergerak pada sumbu-x dinyatakan dengan x(t) = 10+ 15 t – 5t³. dengan x dalam m dan t dalam sekon. tentukanlah:

a. Berapa kelajuan rata-rata partikel dalam interval waktu 2 dan 4 sekon?

b. Berapa kelajuan dan kecepatan partikel tersebut pada t = 4 Sekon.

c. Apakah gerak ini termasuk GLB atau tidak.

Penyelesaian:

a. Untuk mengetahui kelajuan rata-rata. Maka defenisinya adalah perubahan posisi pada selang waktu tertentu dalam hal ini adalah 2 dan 4. sehingga kita perlu mengetahui posisi untuk dua waktu ini.

Untuk t = 4 Sekon —> x(4) = 10 + 15 (4) – 5(4)³ = 10 + 60 – 320 = – 250 m.

Untuk t = 4 Sekon —> x(2) = 10 + 15 (2) – 5(2)³ = 10 + 30 – 40 = 0 m, sehingga.

v=\frac{x(4)-x(2)}{4-2}=\frac{-250}{2}=-125,5\ m/s

Tanda – (minus) untuk kasus ini menunjukkan bahwa partikel sedang bergerak ke arah-x negatif.

b. Kecepatan didefenisikan sebagai turuna pertama fungsi posisi terhadap waktu, atau dapat dituliskan dengan:

v=\frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}(10+ 15 t - 5t^3)

v=15-15t^2

selanjutnya kita subtitusi t = 4 sekoan sesuai yang ditanyakan. maka diperolah.

v=15-15(4)^2=15-240=-225\ m/s

c. Partikel tersebut bergerak dengan nilai kecepatan yang berubah (bukan GLB).

Soal 2:

Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-x, denga persamaan gerak memenuhi x = -10t + 2t². Tentukanlah:

a. kelajuan rata-rata untuk rentang waktu 0 samai 3 sekon.

b. Kecepatan sesaat pada saat t = 2 sekon.

Penyelesaian:

a. Sama dengan coontoh sebelumnya, kita memerlukan informasi nilai posisi untuk waktu 0 sekon dan 3 sekon.

Untuk t = 0 maka, x = 0

Untuk t = 3 sekon, maka x = -10(3) + 2(3)²= -12 m., sehingga.

v=\frac{(x(3)-x(0)}{3-0}=\frac{-12\ - 0}{3}= - 4\ m/s

b. Secara sederhana kita dapat melakukan diffrensiasi terkadap persamaan posisi.

v=\frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}(-10t + 2t^2)

v=-10 + 4t

v=-10 + 4(2)= -2\ m/s

Soal 3:

Partikel bergerak sepanjang jalan yang lurus dengan persamaan gerak bergantung waktu yang memenuhi x (t) = 15 t – 5 t²

Bersasarkan informasi ini, tentukan berapa lama partikel akan bergerak sampai akhirnya berhenti, dan tentukan jarak yang ditempuh dalam selang waktu itu?

Penyelesaian:

Karena soal menyakan kapan partikel berhenti, maka kita harus paham bahwa yang dimaksud dengan berhenti adalah jika v atau kecepatan sama dengan nol. sehingga

v=\frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}(15t - 5t^2)=0

v=15 - 10t=0\\ t=\frac{15}{10}=1,5\ sekon

Sehingga kita peroleh bahwa mobil akan berhenti setelah 1,5 sekoan bergerak.

selanjutnya, berapa jarak yang telah ditempuh dapat diketahu dengan mensubtitusi nilai t=1,5 sekon kepersamaan posisi.

x (1,5)=15(1,5)-5(1,5)^2\\ x(1,5)= 22,5-11,125=11,125 \ m

Demikian 3 contoh soal sederhana untuk materi gerak dalam garis lurus.

Jika menurut anda artikel ini bermanfaat, silahkan untuk membagikannya, memberi komentar, dan meng klik iklannya…. Hal ini dapat menjaga eksistensi website ini. Terima kasih